Från vaxtavlor till säkerhet på nätet -- några glimtar ur krypteringens historia
Föreläsning av Margareta Brogren 8/3 2001
Perspektivföreläsning Högskolan i Skövde
"Följ med på en vandlring genom historien där kodmakare och kodknäckare kämpar om makten. Varför måste Maria Stuart dö på stupstocken? Hur fungerade tyskarnas fruktade Enigmamaskin? Möt männen bakom kryptorevolutionen på 1970-talet! Ska den enskilde få kryptera fritt på nätet eller måste staten ha kontrollen? Begrunda människans ständigt ökade uppfinningsrikedom för att bevara sina egna hemligheter och avhända verkliga eller inbillade fiender deras övertag." (ur infoblad) Perspektivföreläsningar är en föreläsningsserie i samarbete mellan Högskolan och Studentkåren i Skövde.
Margareta Brogren är översättare och har bland annat översatt den uppmärksammade Kodboken av den engelske författaren Simon Singh.
M B började med att frammana en historisk scen som ägde rum på ett slott i England 1586. Adelsmän, höga dignitärer och domare var församlade, jämte åskådare. Drottning Elisabeths förste sekreterare, tillika spionchef, höll en ödesdiger papperslapp i handen. Maria Stuart, drottning av Skottland och katolik, var närvarande anklagad för högförräderi mot Elisabeth I av England som var protestant. Maria Stuart var ill en början inte särskilt orolig för att bli dömd, men det nämnda pappret blev hennes öde.; den ännu vackra kvinnan (M B visade bild) dömdes till döden och avrättades några månader därefter.
Hur kunde lappen vara ett avgörande bevis mot Maria Stuart? Hela dramat skildras i den ovannämnda Kodboken. I korthet hände följande: Hon återvände till England från Frankrike men blev då arresterad. Hon sökte hjälp hos en kusin som dock vägrade bistå henne. Maria, som satt i husarrest före rättegången, hade ändå möjlighet att korrespondera med sina bundsförvanter som skulle hjälpa henne att erövra den engelska tronen, då hon ansåg sig som rättmätig arvtagerska. Hennes krypterade brev smugglades ut gömda i locket till en öltunna. Hon mottog även brev av det slaget som hon kunde läsa efter avkodning.
Men en man vid namn Phillips lyckades genom frekvensanalys forcera koden, där bokstäverna a, b, c, d osv. i tur och ordning ersattes av andra tecken, t.ex. 0, +, &, ^ (ungefär så enligt bild). Frekvensanalys med hjälp av s. k. nomenklator hade tidigare företagits av arbiska lärde, ty man var inom islam angelägen om att undersöka vilka bokstäver som som var mest frekventa i Koranen. Den oftast förekommande bokstaven i både svenska och engelska är för övrigt e (i svenskan därefter i ordning a, n, t, r).
Nu kunde Maria Stuarts fiender läsa hennes och bundsförvanternas brev. Maria ovetande blev ett krypterat falskt P.S. lagt till en meddelande adresserat till henne. Detta P.S. löd ungefär: "Var vänlig tala om ifall Ni bifaller störtandet av drottning Elisabeth. Intet ont anande skrev Maria tillbaka att hon biföll detta -- därmed i praktiken undertecknande sin egen dödsdom.
M B nämnde sedan snabbt ett par exempel från det antika Grekland (400-talet f.Kr.) hur man förmedlade hemliga budskap. En budbärare kunde rakas på huvudet, på vilket meddelandet sedan skrevs. Man lät håret växa ut på hans huvud, innan han sändes iväg! Fienden kunde inte gärna föreställa sig knepet, men mottagaren/bundsförvanten måste förstås känna till det -- och raka av håret igen för att kunna läsa det.
Verklig kod eller chiffer, som kan benämnas algoritmer (ursprungligen från namnet på en berömd arabisk matematiker, al Chwarizmi), brukades i gammalhebreisk tid: hebeiska bokstäver byttes ut mot andra. Algoritm definieras som metod eller schema för lösning av matematiska eller logiska problem.
M B demonstrerade hur man i det gamla Grekland använde en kon (skytare?), runt vilken man lindade en läderremsa med skrift för att överbringa hemliga budskap. ((Exakt hur det hela fungerade fick jag i hastigheten ej klart för mig. Min anm.)) I Miletos i Anatolien gjorde fältherren Lysandros (lat. Lysander) år 404 f.Kr. bruk av detta redskap för steganografi (av gr. steganos: dold) Jämför krypto + sammansättningar, av gr. kryptos: dold, hemlig. Ett kryptogram innehåller således en förvrängd text till skillnad från klartext. I sammanhanget nämndes ett modernt sätt att dölja: Tyskarna använde under andra världskriget en vanlig textsida, där en viss punkt efter en mening i texten dolde en mikrofilm!
I princip finns det två slags chiffer (av fr. chiffre: siffra) eller krypto: transpositions- respektive substitutionskrypto. Kodspråket, som alltså antingen är omkastnings- eller utbyteschiffer, kan också innehålla "nollor" , dvs. bokstäver, siffror eller andra tecken utan någon som helst innebörd, givetvis i avsikt att fösvåra forcering för kodknäckare. Kodmakare måste vara finurliga!
En nomenklator kan vara ett tecken/ord/uttryck med speciell innebörd som endast de invigda känner till men som för obehöriga är obegripligt. Även om koden till äventyrs knäckts, kan ett meddelande verka mer eller mindre meningslöst, särskilt om mer än en sådan nomenklator använts i en kortare text. Man kan alltså byta ut eller lägga till vissa nyckelord. Givetvis har militära operationer kodnamn, t.ex. "Barbarossa". Lat. nomenklator=namnsägare; jämför även nomenklatur: namn/termer som används inom ett speciellt område.
Ett substitutions- eller transpositionskrypto är ganska hållbart, trots att det kan vara enkelt till sin konstruktion. Den s.k. caesarrullningen är ett chiffer som fått namn efter den romerske Caesar (själva ordet kejsare härleds från Caesar). Klartextalfabetets bokstäver förskjuts först tre steg för att ge en chiffrerad text. Klartextens a, b, c, d förvandlas till ett krypterat chiffer, där således den fjärde bokstaven i klartextalfabetet blir a. På samma sätt ersätts vartefter e med b, f med c osv. Systemet tillämpar allmänna logaritmer.
Ett chiffer kan i sin tur krypteras, och detta nya kan överföras till ännu en kryptotext. I princip går det att upprepa processen i all oändlighet, åtminstone med nutidens snabba datorer. Självfallet blir då en forcering då allt svårare att åstadkomma. Exempel: a b c d (kodalfabet) motsvaras i nästa fas av D E F G (kodad kod) som i nästa fas motsvaras av J U I S (åter kodad kod) osv.
Under andra världskriget använde tyskarna en komplicerad krypteringsmaskin kallad Enigma. ((En lämplig benämning på en avancerad apparat för hemlig text, eftersom gr. enigma liksom det likalydande eng. lånordet betyder gåta. Min anm.)) Krypto har i första hand använts under av diplomater och militär, speciellt i krig naturligtvis. Drivkraften för dess bruk är självklart fruktan för att fienden skall få kännedom om egna dokument och texter av olika slag som måste hemlighållas.
Efter första världskriget lyckades tysken Arthur Scherbius konstruera en tillförlitlig krypteringsapparat. Han bildade tillsammans med en man vid namn Ritter ett företag som startade tillverkning av en sorts skrivmaskin med tangentbord. Den innehöll tre cylindrar (rullar) som var och en var försedd med hela alfabetet. Principen för hur apparaten fungerade byggde på slumpkodning. Genom en sinnrik utväxling mellan cylindrarna byttes varje bokstav ut tre gånger --och det slumpvis. Maskinen fungerade ungefär som ett urverk, där ett kugghjuls rörelse motsvarade en klockas minutvisare, medan ett annat kugghjul svarade mot timvisarens långsamma rörelse. ((Jag vet inte om det fanns en motsvarighet till sekundvisaren också. Min anm.))
Förskjutningen rullarna sinsmellan kunde enligt uppgift ge upphov till ett mycket stort antal krypterade bokstäver, nämligen 26 x 26 x 26 = 17 576 möjligheter! Det fanns en kopplingstavla, som exempelvis angav t <--> u. Man kunde komplicera systemet ytterligare genom att slumpvis (?) byta ut en del bokstäver så att säga vid sidan om det vanliga redan mycket avancerade systemet. Ett enkelt exempel på att så skett: Klartexten lyder "alnalda tinn bernil" Oläsligt? Nej då, inte om man vet att l <--> n, vilket ger "anlanda till berlin". Vi fick höra att man med diverse andra knep skulle kunna uppnå totalt över tio biljarder möjligheter!
På 1920-talet ställde sig både den tyska armén och flottan i början avvaktande till Enigma, men intresset steg givetvis när andra världskriget närmade sig. Grannlandet Polen kände stor oro, och polska matematiker sökte ta reda på så mycket som möjligt om Enigma. En av dessa var Marian Rejewski, som arbetade vid Schifferbyrån i Warschawa. Viktigast av allt när det gäller krypto är förstås nycklar. Då ett meddelande sänds måste ju såväl avsändare som mottagare vara överen om nyckeln. Den är således den svaga punkten. Med spionhjälp lyckades man i Warschawa få tillgång till insmugglade tyska nycklar, med vars hjälp man kunde avkoda meddelanden. Rejewski kunde arbeta vidare med att forcera tack vare en uppsättning kodböcker. Dessutom var det en fördel vid dechiffreringen att tyskarna sände varje meddelande två gånger.
Det var tre huvudkomponenter i maskinens funktion som Rejewski arbetade med att komma till klarhet över. 1. Kodtavlan (som t.ex. visade A/L & P/R); 2. Urtag i de tre stegen (som t.ex. kunde visa 2--3--1); 3. Dagnyckeln (som exempelvis angav Q--C--W). Dagnyckeln byttes varje dygn, och vid varje sändning under 24 timmar skulle alltså i det givna exemplet Q stå överst på rotor (rulle) nr 2, C överst på nr 3, och W överst på nr 1. Vi såg en figur som illustrerade rotons (cyklinderns) läge från ex-vis P G D ---> K I V (steg 1) och ---> D J E (steg 2).
Rejkewski & co. undersökte mängder av s.k. systemslingor. De hastigt tickande rotorerna spottade fram kombinationer av bokstäver såsom A--F--W--A.... Antalet länkar kunde t.ex. vara 3, 9, 7, 7... Rejewski listade alla tänkbara länkar. Det var dock tack vare klartextbitar, fragment av dechiffrerade textmeddelanden som arbetet var framgångsrikt. Emellertid förbättrade tyskarna maskinen under kriget; bland annat lade man till ytterligare två cylindrar, så att det blev fem, vilket givetvis ökade säkerheten avsevärt. Då blev det för svårt för polackerna att knäcka de tyska kodtelegrammen.
Polen fick också hjälp från England. Filmstjärnan Sacha Guitry smugglade en Enigmamaskin från England. På det engelska godset Bletchley Park samlades under kriget en grupp eminenta kodknäckare, som byggde vidare på Rejewskis resultat. Englands skarpaste hjärnor delade där upp sig i lag med olika arbetsuppgifter. Främst bland dessa personer var Alan Turing, en docent i matematik från Cambridge. Hans oerhört optimistiska idé var att konstruera en "universalmaskin" för kryptering. Teoretiskt stödde han sig på den österrikiske matematikern Gödel, som blev berömd för sin upptäckt av "icke-avgörbara satser" inom logiken. Turing betraktas som föregångare vad beträffar datorer.
Då började hålkortstekniken användas som möjliggjorde en mycket större mängd operationer på kort tid. Det gällde att isolera olika funktioner, vilket ledde till att man liksom Rejwski arbetade med slingor. Hårdvara var alltså kopplingstavla, reflektor (spegel), cylindrar m.m. Utgångsmaterialet kunde vara dechiffrerade snuttar av t.ex. väderleksrapporter. Sedan gällde det att prova ett stort anta kombinationer, att delvis gissa sig fram.
I slutet av föreläsningen visades som hastigast ett par figurer som gav exempel på några få av otaliga kopplingar. ((Mina anteckningar ä här för ofullständiga för att ens kunna ge en ungefärlig beskrivning. Min anm.)) En av bilderna visade en elektrisk krets med 26 fasta steg, där man provkörde en massa olika alternativ. En lampa tändes vid varje steg då en bokstav kombinerades med en annan. Det var självfallet tidsödande att klicka fram 26 bokstäver. Tyvärr saknade man en dagnyckel, vilket gjorde jobbet ännu vanskligare. Om man hade haft tillgång till dagnycklar, skulle man ha kunnat knäcka koden på några få timmar.
Ett foto visade en jättestor apparatur ( i storlek kanske som en av de första datorerna), vid vilken en kvinna satt och kopplade och kopplade... Den framgångsrike Alan Turing fick ett tragiskt slut: Efter svåra trakasserier på grund av hans homosexualitet, som man brutalt sökte "bota", tog han sitt liv under en djup depression. Myndigheterna hade varit rädda för att han med sin läggning skulle utsättas för fientligt utpressnigshot. Dessutom var ju homosexualitet ej allmänt accepterad som nu.
Margareta Brogren beklagade att tiden -- endast 45 minuter -- inte räckte till för att ge fler spännande glimtar ur krypteringens historia. Det saknades en kommentar om "vaxtavlor" (se rubriken). Affischen meddelade: "Möt männen bakom kryptorevolutionen på 1970-talet" samt "Ska den enskilde få kryptera fritt på nätet eller måste staten ha kontrollen?" Denna fråga som ej hanns med tål att tänka på!
Föreläsaren hänvisade slutligen till en fyrsidig litteraturförteckning som vi fick ta, samt en tvåsidig lista över websidor på Internet. Det skulle föra för långt att här citera en rad titlar och webbadresser. I första hand rekommenderade M B förstås ovannämnda Kodboken. Jag hänvisar här bara till två webbsidor: och
Min kommentar 2001 Jag har själv inte läst böcker om krypto eller hunnit gå ut på Internet i detta ämne. Men jag har en hel del egna erfarenheter av kryptering. Jag var nämligen under större delen av min första militärtjänstgöring verksam som kryptör (då var beteckningen kryptotekniker vanlig) på Försvarsstaben i Stockholm. Det var 1953-54, alltså under det s.k. kalla kriget. När det kom krypterade ambassadtelegram från bl.a. Washington (top secret!) var det spännande. Den klartext vi tog fram sade oss kryptörer dock ej så mycket. För ambassadtelegrammen gällde speciella föreskrifter: De befordrades med kurir, väl förseglade med sigill. Endast en nyckel användes för varje meddelande. Av säkerhetsskäl fanns det alltså endast ett exemplar av nyckeln hos vardera avsändare och mottagare. Varje nyckel skulle förstöras efter användandet -- tala om engångsförpackningar!
I en viss del av Försvarsstabens källare fanns ett komplett tryckeri, där vi tryckte och häftade kodböcker och nycklar som sedan användes i fält under manöver. Det var tidsödande att "översätta" bokstav för bokstav, men även hela ord och korta militära fraser krypterades som enheter. Det var en fördel att man i fält ej behövde någon apparatur som ju i värsta fall kunde gå sönder.
Men viss hade vi apparater också. De var av svensk tillverkning: Hagelin, den minsta och enklaste modellen togs fram under kriget och förbättrades efterhand under 1940-talet. Den behändiga tingesten liknade en räknesnurra modell äldre. Det tog tid att göra inställningar på hjulen (cykindrarna), men den var mycket pålitlig och relativt forceringsssäker, sades det. En betydligt större variant var eldriven och påminde mycket om en elelektrisk skrivmaskin med tangentbord och allt. Långt senare, under repövning, bekantade man sig med betydligt mer avancerade maskiner, men dessa brukades knappast långt ute "i bushen" utan bara på större staber. Detta var fallet också med den nämnda "skrivmaskinen" tidigare, ty de minsta militära enheterna saknade elektricitet i fält.
Nog om dessa forna militära hemligheter; nu har jag inte på många år följt utvecklingen på krypteringsområdet. Jag vet bara att IT har revolutionerat användningen och skapat Internet, som ju från början var ett rent militärt amerikanskt nätverk. Enklare kod/chiffersystem måste vara hur lätta som helst att knäcka med dagens datorer; med hjälp av dessa kan man numera skapa hart när oforcerbara system.
Den nämnda Kodboken som Margareta Brogren översatt, innehöll en tävling med ett tävlingskrypto i tio steg. "Tävlingen vanns av två svenskar med anknytning till KTH", tillkännager affischen. Det var en stor bedrift efter vad jag erfarit i media. Det IT-tätaste landet i världen ligger väl till och tycks försvara sitt rykte att ha goda tekniker och innovatörer och uppfinnare. Jag minns bestämt att Hagelins krypteringsapparater höll hög standard på sin tid.
Sture Alfredson mars 2001
Kort kommentar juni 2015
Som vanligt vill jag påpeka att jag endast utifrån förda anteckningar återgivit det ursprungliga referatet i så gott som oförändrat skick. De ovan angivna webbadresserna har jag inte kollat, de är förmodligen inte aktuella längre, men googla på Alan Turing i första hand. För övrigt såg jag för rätt länge sedan en bra engelsk film om den intensiva aktiviteten i Blechley Park under kriget. P.S. Den andra webbadressen ovan funkar utmärkt. Geniet Turing fascinerar åter. / Ds.