Perceptual and functional concepts
Peter Gärdenfors
3/10 2003 Högskolan i Skövde
Arrangör: KVHIS
Detta är ett referat av en av de föreläsningar som hölls under Kognitionsdagarna 2-3 oktober 2003. Professor Peter Gärdenfors hälsades välkommen som sista föreläsare under dessa dagar. Trots den engelska rubriken hölls föreläsningen i princip på svenska. (En abstract av varje föreläsning jämte presentation av resp. föreläsare fanns i programfoldern.) P G förestår institutionen Cognitive Science, Lund University Sweden. En i sammanhanget aktuell bok av P G är Conceptual Spaces, Functional Categories and Actions.
P G var den talare som samlade flest åhörare under kognitionsvetenskapens 10-årsjubileum vid Högskolan i Skövde. Han omtalade att han hade många intressen, bl.a. begreppsbildning. Han sa att t.ex. färg och form kunde betecknas som perceptuella rum. I vardagsspråket är det vanligen funktionen som bildar utgångspunkt för saker som exempelvis klockor. Bakgrunden till detta skulle P G nu förklara. ”Ni får gärna avbryta mig och fråga”.
Ramar: Begreppsbildningen är kognitionsforskningens huvudområde. Det finns gamla begreppsteorier från klassisk grekisk tid, där främst Aristoteles bör nämnas. Man kan sortera ting och företeelser i världen efter likhet (similarity) som utgör basen för begreppsbildningen. Men då skall också begreppet likhet förklaras. Vilka krav (requirements) måste ställas på en begreppsteori (theory of conceps)? Det krävs ett tillräckligt antal villkor för att kunna bestämma ett begrepp. På 1700-talet utveckladen en prototypteori som bygger på likheter. Numera finns emellertid vissa begränsningar för likhetskriteriet, vilket ger problem vid klassificering. Slutsatsen blir att vi behöver hjälp med bestämning av begrepp, t.ex. begreppet hund.
*Generalisering: En teori skapas i enlighet med klassificering. * Interferens: Det är inga problem idag, men det är svårt att göra interferenser utifrån nämnda protypteori. * Att lära av ett fåtal exempel: Det behövs bara några få exempel för att man ska kunna abstrahera ett begrepp. Exempel: Språkinlärning börjar förstås redan i spädbarnsåldern. I princip lär man sig under hela livet förstå 40.000-60.000 ord av sitt modersmål. I genomsnitt skulle det bli ca. ett ord i timmen vid inlärning av det egna språket. Man lär snabbt nya begrepp och att kombinera dem.
Människan har faktiskt förmågan att föreställa sig begrepp som inte existerar! Exempel: ”En kubisk såpbubbla”, eller varför inte ”ett randigt äpple”! Man förstår otvivelaktigt vad som menas även om föremålet inte finns i sinnevärlden. Kombination av begrepp liksom metaforisk överföring är viktiga termer i sammanhanget. Exempel på metaforisk överföring (transfer): en ”skrikig” färg. Vidare nämnde P G kontextkänslighet (context sensibility), vilken dock kan vara problematisk för att skapa en klassificeringsteori.
Perceptuella kontra funktionella begrepp P G framhöll att han här lade tonvikten på funktionella begrepp. Ha tillade att ovan angivna koncept är en ”önskelista”; Han hade inte kunnat förklara allt än, men var på väg. Det är tre nivåer av modellering (modelling) i kognitionsvetenskapen.
1)Symboliska modeller (jämför Chomsky): de är baserade på en given uppsättning av predikat med känd betydelse (denotation). Representationer bygger på logiska och syntaktiska operationer. Problem: Varifrån kommer predikaten (the predicates)? De är grundläggande variabler.
2) Konnektionistiska modeller : grundas på icke-tolkad (uninterpreted) input från receptorer. Distributiva representationer åstadkoms via dynamiska sambandsvikter (connective weights).
Problem: Vad finns representerat i nätverket? Inlärning är i allmänhet mycket långsam. Diagnos: neuroner kopplas förhållandevis ”osnabbt”. Man går från enstaka exempel till mönster. Kan man lära datorer system—som människor lär system? Jämför människohjärnans mycket finmaskiska neuronnät med motsvarande grova nät som installeras i dator.
3) Konceptuella rum (spaces): baseras på en uppsättning ”kvalitetsdimensioner”. Representationer grundas på topologiska och geometriska föreställningar (notions). Problem: Varifrån kommer dimensionerna? Konceptuella rum är en filosofisk term som alltså innehåller kvalitetsdimensioner. Informationen organiseras av dessa som sorteras i domäner. Domänerna omfattar rum, tid, temperatur, vikt, färg och form m.m. Är formerna lika? Att sortera är en viktig dimension. En domän består således av ett antal dimensioner som hänger ihop och bildar en struktur.
Det finns två linjära kvalitetsdimensioner: tid och vikt. Tiden illustreras med en tidspil med en punkt på –’à medan vikten återges med 0à som börjar med en fix nollpunkt.
The color spindle (färgaxeln) åskådliggjordes i form av en cirkel indelad i tre huvudfält; därav beteckningen trefärgsdimension. Vitt återfanns upptill i ett fält; grått ingår i detta huvudfält som en smalare sektor. Vertikalt motsatt, nertill i cirkeln, är svart. De horisontellt motsatta polerna är grönt (t v) och rött (t h) på denna axel. Den gröna färgen har en sektor som är mer intensivt grön. På motsvarande sätt förhåller det sig med den stora röda sektorn. Dessutom urskiljs en mängd olika färgnyanser inom varje huvudfält.
Vidare talade P G om en ljushetsgrund som sträcker sig uppifrån och neråt i figuren efter en skala ljust -à mörkt (svart). Ett par färgnyanser märks: ljusorange resp. ljusrött på den ljusa delen av skalan. P G förklarade att det generellt är svårare att skilja mellan mörkare nyanser. Termen ”upplevelserum” användes, och han sa att naturvetenskapens syn på färger som manifestation av olika våglängder upplevs annorlunda.
F.ö. måste det inte handla om trefärgsdimensioner (vitt, svart, grönt), ty fåglar kan skilja på fler färger än människor; hos dem finns fyrfärgsdimensioner. Hos människan är ju gult + blått = grönt. ((Undran: Hur är det hos fåglarna i det fallet? Min anm. )) Dimensionerna inom domänerna är integrerade. Domänerna är utrustade med en topologi eller metrisk (mätbar?) likhet.
Egenskaper kontra koncept: Adjektiv uttrycker egenskaper (properties), medan substantiv är koncept, d.v.s. begrepp. Egenskaperna utgör en domän (t.ex. färg och vikt); de är en konvex region inom en enda domän. Däremot består koncepten av flera domäner. Substantivfunktionen omfattar följaktligen flera domäner, medan adjektiven alltså förekommer bara i en domän. ”Konvex” är en egenskap som svarar mot en motsatt sådan, t.ex. tung // lätt.
Regionsformer (Shapes of regions): En stjärnformad figur (1) ställdes mot en icke-stjärnformad (2). Begreppet konvex illustrerades med en figur *---* eller snarare X---Y med ordet ”mellan” ovanför strecket. Ej konvex egenskap symboliserades av en stjärnfigur med *---* inuti. P G anmärkte att man använder punkten (här *) i datalogin och att ”mellan” är ett svagt krav. Färger är adjektiv som utgör en region i färgdomänen. Rött kan betecknas med en cirkel och alla punkter mellan X och Y i cirkeln anger nyanser av rött, allt däremellan är ”rött” rätt och slätt. Även om gränserna är suddiga så fungerar ändå kriterierna.
En figur visade en region motsvarande ”brun” färg. En cirkel var indelad i fyra lika sektorer. Olika snitt ur en del av färgcirkeln återgav en prototyp, som utgjorde ett centralområde med konvex struktur. Brunt låg mellan rött och brunt (?). Ett annat snitt visade området för ”olivgrönt”. P G medgav dock att försökspersonerna hade lite olika uppfattning. ((Beskrivningen av olika figurer ovan är tyvärr oklar. Terminologin var inte heller helt lätt att förstå. Min anm.))
Färgorden är konvexa i alla språk, hävdade P G. Det finns konvexitet i varje region. Varför? Det är lättare att lära sig generalisera. Detta kan man kalla kognitiv ekonomi, vilket gör det lättare att kommunicera. Det gäller att veta var grundstrukturen är. Vår kunskap om grundstrukturer är inte fullständig.
Kategorisering / konvexa rum: I en figur var ett flertal avgränsade områden. I ett fält fanns en punkt med markeringen P. Nästa punkt var markerad P1, följande P2 sam t i sista fältet P3 (det fanns några tomma fält också). Punkterna representerade olika slags fåglar, var och en som prototyp inom varje domän. P, P1, P2, P3 betecknade egenskaper sorterade efter närmaste prototyp, s.k. voronoisortering. Vid uppdelning urskiljs alltid konvexa regioner; det handlar om samband som man lär sig se. Om man utgår från prototyper fungerar denna sortering – vi lär av några få exempel.
Ännu en figur var en ”fågeldamm” med t.ex. ankor, gäss och svanar blandade. Varje art angavs med ett tecken (t.ex. ¤). Andra fåglar kunde komma till dammen och klassificeras efter likhet med de övriga där. En ny fågel, exempelvis en gås, liknar ju gässen där. Det är fråga om ”supervised learning” när en pappa berättar för sina barn. Det finns då inga låsta begrepp, de är baserade på erfarenheter. Barn generaliserar efter sin far, som ett slags ”medelvärde” (P). Barn övergeneraliserar ofta: när de ser en kalv (som de aldrig sett förr) kallar de den för en hund. Sålunda tillämpas metoden att gå på närmaste likhet.
Det behövs fler och fler ord för att finna en indelning av rummet (the space). Förutsatt att rumsteorin är riktig så kan vi alltså generalisera. Men vi måste då anta att det existerar en underliggande perceptuell struktur (jämför neuroner). Begrepp omfattas av flera domäner, medan konvexa regioner hör till en enda domän (se exemplet äpple nedan).
Domän Region Frukt Värden för skal, fruktkött… frötyp Färg Röd – grön – gul Smak Värden för sötma, syrlighet etc. Form ”Rund”, registrering av form och volym Näring Värden för socker , vitamin C, fibrer…
Domäner kan utvidgas då mer kunskap erhålls om konvexa regioner. Olika domäner bildas väsentligen enligt kontext. Samband mellan färg och smak fås genom induktion i olika domäner.
Funktionella begrepp: Formrum (shape space) bestäms enligt Maru (?) matematiska teorier. Försök har gjorts men endast få undersökningar har genomförts. När det gäller former i datorn är det viktigt med kompakta representationer. Fråga: Hur kategoriserar man ”apelsin” som ju härrör från Kina (eg. äpple från Kina)? Svar: Det var ju en gång en ny annorlunda frukt som kom till Europa. Apelsin får placeras i en underavdelning till äpple. Jämför apelsin med citron och liknande. Man får efterhand en finare indelning då man pressar in det nya i regioner som redan finns.
Kognitiv grundkunskap Cognitive grounding): Ordklasser: *Begrepp – substantiv; * Egenskaper – adjektiv; * Dynamiska egenskaper -- verb ; * Rumsliga (spatial) relationer – prepositioner. Märk att det här inte är tal om grammatiska, syntaktiska förklaringar. I lingvistiken redogörs för syntaktiska egenskaper på ett annat sätt. Ofta används funktionella egenskaper i stället för perceptuella ; exempelvis ordet paraply brukas även för föremål/företeelser som liknar ett paraply. Funktionen ”täcka” gäller även i senare fallet. ((Jämför fallskärm, nu ofta i överförd bemärkelse. Min anm. ))
Begreppsrum: Avstånd i kognitiva rum beskriver likhetsomdömen (similarity judgements) och genererar… ((Hann ej med allt, oklart och svårbegripligt. Min anm.))
Huvudtes: Funktionella begrepp motsvarar konvexitet i handlingsrummet. Exempel: stol; det finns många andra slag. Prototyp: En stol ger tillfälle att sitta (”affords sitting action”) med stöd för ryggen för en person. Är handlingrummet en struktur?. En bild visade en mycket obekväm stol: ”A chair, non-prototypical sitting”. Är en stol utan ben tänkbar?
Dynamiska domäner: Exempel: gå. Ord som anger handling. En film svarar mot ord. På basnivån kommer handlingen först. Man kan få starka prototypeffekter. Att använda verktyg på fel sätt är faktiskt inte lätt! Det finns vissa skilda grader av ”familjen” hammare, vars speciella funktion – att slå med – alla känner. Den har vad man kallar prototypisk karaktär.
Funktionella kategorer: De kan överföras till handlingsbegrepp enligt en matematisk modell. En bild visade att den dynamiska formen ändrades. Det skedde en uppdelning i hierarkier, med de mindre längst ned. Man överför former till handlingsrepresentationer. Vi är bra på att identifiera handlingar: bara genom att se ljuspunkter (bitar) fastsatta på personer som f.ö. inte syns, går det att se på rörliga bilder vad som händer. Trots reducerade ljussatta rörelser som syns på bilderna sker en snabb identifikation.
En bild visade dylika rörelser under handlingarna ”hälsa” resp. ”kasta”. Ett diagram med kurvor gjorde det möjligt att extrahera vilka krafter som verkar; dessa kan snabbt avläsas. Det bör gå att hitta kraftmönster (patterns of forces) som genererar handlingar. Här var det tal om prototypeffekter (se ovan). Matematiska analyser bygger på handlingsrum (action spaces).
En robothand (på bild) kan imitera mänskliga handlingar. Det går att lära en robot att spela spelet ”Säck, sax, påse”. I vissa fall lär robotar bättre än människor. Det är då tal om att bryta ner ett handlingsförlopp i småbitar. Man märker därvid att t.o.m. enkla handlingar i grunden är tämligen sammansatta. En annan bild – humoristisk: ”släcka ljuset”. Det går verkligen att göra det väldigt komplicerat för sig – med en massa anordningar!
Syftet med försök som ovan antytts är att bättre kunna förstå och kategorisera handlingar. Detsamma gäller de krafter som verkar därvidlag. Därmed avslutade Peter Gärdenfors själva föreläsningen, varefter följde en frågestund.
Fråga: Finns det försök som motsäger den här teorin? Svar: Det finns olösta problem här. Det gäller språket, t.ex. grön—orange (?)
Fråga: Kan du ge motexempel? Kan det komma in någon annan dimension? Vad är tillåtet som dimension? Svar: Det är svårt att formulera detta tydligt. Färgramen är bl.a. svår att definiera. Det behövs fler experiment.
Fråga: Kan du utveckla det du sa om handlingsutrymmet? Svar: Man ska titta på kraftdimensionen i första hand. Jämför hur barn använder formen först. Jag gissar att den första dimensionens krafter är väsentligast.
Fråga: Kan man sätta sensorer på musklerna vid försök? Svar: Det är ett sätt som vi bör pröva.
Fråga: Existerar det genetiskt kodade modaliteter? Svar: Ja det finns det i vissa dimensioner. När det gäller färger lär man dock strukturen, hjärnan är förberedd. Och sociala strukturer är kulturberoende.
Fråga: Hur lär man sig icke-genetisk kod? Hur lär vi oss känna igen klockor t.ex.? Svar: Nej…? ((Här måste jag ha missat svaret. Min anm.))
Fråga: Överför du hela problemet på en ny nivå? Svar: Man kan göra förutsägelser, man får sen se om teorin håller. Man måste söka vidare.
Fråga: Egenskapen ”vänlig” – vilken kategori hör den till? Svar: Det handlar om känslor. Man sorterar enligt grundteorin.
Fråga: Går det att få med estetik i den här teorin? Svar: Jag vet inte hur det kan gå till. Det finns flera teorier, och det förekommer flera lager av olika kulturer som gör det svårt att attackera problemet.
Fråga: Hur är det med kontextberoendet? Är det olika vid skilda tillfällen? Svar: Ja, det är olika dimensioner och man kan företa viktning. T.ex. koppar hör till en kategori i en viss kontext. Men i en annan kontext talar man om skålar då man avser funktionen. Ett annat exempel: Valen ansågs ju förr vara en sorts fisk därför att den hade många dimensioner gemensamma med begreppet fisk. Det är en fråga om tolkning; biologerna räknar valen till däggdjuren, och då är det biologerna som bestämmer och det accepteras allmänt nu. Man kan ha olik fokus.
Fråga: Är nyckeln till det hela att hitta rätt dimension? Har det med intelligens att göra? Svar: Det beror på vad man ska ha den till. Jämför Linnés system som nu är på väg att ändras. Är biologisk klassificering bäst? Eller kan man rentav ta folketymologi som bas? Ett annat exempel: delfiner; vill man skjuta dem? Jämför förresten fisk och däggdjur, hur man ser olika på skilda arter. Det är den pragmatiska aspekten som avgör.
Fråga: Hur skiljer man på bär och frukt? Vilket är t.ex. en banan? Svar: Det finns alltid gränsfall. Jordgubbar kallas bär men det är egentligen skenfrukter.
Fråga: Förekommer det inte mönster med metadimensioner också? Svar: Är det här ett intelligenstest?! Ska jag klara det också?!
((Det sista skämtsamma ”svaret” fick avsluta den långa frågestunden. Ett litet tidsöverdrag gjorde ingenting. Min anm.))
Kommentar oktober 2003 (något avkortad)
Först bara en kort reflexion efter denna föreläsning: Det hade förstås varit bra om jag i förväg något satt mig in i den inledningsvis nämnda boken Conceptual Spaces, Functional Categories and Actions av P G. Då skulle det förstås ha varit lättare att följa med i föreläsningen. Jag kunde också ha läst hans abstract lite noggrannare i programbladet. Alltnog, det var en spännande men ej så lättillgänglig teori som berördes. Därför är det inte konstigt att det i min sammanfattning förekommer en del oklarheter.
Jag vill tillägga att jag har gjort referat av de flesta av Kognitionsdagarnas föreläsningar. Jag sammanfatta r så gott det går på grundval av mina anteckningar. Just det faktum att kognitionsvetenskap är ett tvärvetenskapligt ämne ger dessa föreläsningar mig mycket, då jag är f.d. allmänintresserad språklärare. Fackuttrycken är för mig dock en utmaning. Jag har flera år följt Kognitionsdagen tidigare (i år var det som sagt två).
Jag hörde faktiskt en intervju med Peter Gärdenfors i radions P1 30/9 i år, där han utvecklade tankar kring hjärnan med avseende på mänskligt språk – även apors. Det var lättsmält och intressant.
De öppna föreläsningarna (som jag sällan missar) berikar mig, då de så vitt jag kan bedöma håller hög kvalitet. För mig personligen är det viktigt att vidga perspektivet. Jag hörde förresten Mark Levengood säga i radion nyligen att han älskar utmaningar och att han växer med nya kunskaper – han förvandlas ”från ankunge till svan”. Apropå perspektiv: HiS Perspektivföreläsningar är alltid givande; jag får en aning om vart utvecklingen är på väg.
I en tid då fragmentarisering tycks bli allt vanligare ger mig föreläsningarna och min bearbetning av dessa till läsbart skick en speciell känsla. Jag menar: En föreläsning utgör en enhet vars innehåll åhörarna tillgodogör sig mer eller mindre på olika sätt. För min del är det en viss nackdel att min uppmärksamhet lätt splittras mellan tal och skrift (text presenteras vanligen i power point). Jag försöker hålla koll på bägge under antecknandet. De ofta fragmentariska bitar av infon som jag då fått med analyseras noga hemma vid datorn under utskrift. (Jag kan tyvärr inte stenografera, vilket ju skulle underlätta). En tämligen god språkkänsla hjälper mig att ur klottret återskapa en läsvärd textresumé med förhoppningsvis i huvudsak korrekt innehåll.
I all anspråkslöshet söker jag en helhetsuppfattning av ett för mig delvis okänt ämne, vilket inte hindrar att jag i andra fall vill gå mer på djupet i något annat ämne. Ett mott är: Mångfald, liksom ”Vänta dig alltid något oväntat”.
Sammanfattningsvis: Min lilla ”referathobby” kan väl sägas innefatta en process: helhet à delar à ny (reducerad) helhet – en process som motsvarar: Avlyssnad föreläsning à anteckningar à referat. Detta är naturligtvis mycket förenklat uttryckt, men mönster och strukturer tilltalar mig, även om de kanske tenderar att förvanska verkligheten en smula. Förenkling kan ge klarhet, men risken är min bild av den s.k. verkligheten blir ganska ytlig. Samtidigt förefaller en viss förenkling av mångt och mycket behövas i vår alltmer komplicerade värld.
.